Ejemplo

public ObjectDowncast_Example( String str ) {
super();
this .str = str;
}

public Object getString(){
return str;
}

private String str;

public static void main(String[] args){
ObjectDowncast_Example example = new ObjectDowncast_Example("Hello World!"); //$NON-NLS-1$
String str = (String)example.getString();
System.out.println( str );
}

Solución

Cambie el método para devolver el tipo de datos real en lugar de java.lang.Object.
Si el método devuelve objetos de tipos que no comparten una interfaz común o una clase, cree la interfaz o la clase nuevas y encapsule en ella el objeto.

public ObjectDowncast_Solution( String str ) {
super();
this .str = str;
}

public String getString(){
return str;
}

private String str;

public static void main(String[] args){
ObjectDowncast_Solution example = new ObjectDowncast_Solution("Hello World!"); //$NON-NLS-1$
String str = example.getString();
System.out.println( str );
}