サンプル

class MyClass {
public:
int publicVar;
int publicFnc(){//メンバーであることが必要
privateFnc();
return privateVar;
}

int memberFnc();//メンバーである必要なし

protected:
int privateVar;
private:
int privateFnc(){ return privateVar; }

};

int MyClass::memberFnc(){
publicFnc();
return publicVar;
}

ソリューション

クラスをパラメーターとして受け入れるように関数を非メンバーにして、同じ関数を実行します。

class MyClass {
public:
int publicVar;
int publicFnc(){//メンバーであることが必要
privateFnc();
return privateVar;
}

protected:
int privateVar;
private:
int privateFnc(){ return privateVar; }

};

int nonMemberFunction(const MyClass& mc){
mc.publicFnc();
return mc.publicVar;
}