Exemplo

#include <typeinfo>

class Shape{
public:
virtual ~Shape()=0;
};

class Circle : public Shape{};
class Square : public Shape{};

void function(const Shape * s)
{
if (typeid(*s)==typeid(Circle))
{
//execute uma ação para Circle
}
else if (typeid(*s)==typeid(Square))
{
//execute uma ação para Square
}
}

Solução

Implemente as classes utilizando funções classOf() virtuais que retornem identificadores exclusivos ou teste o sucesso de uma conversão dinâmica.

class Shape{
public:
virtual ~Shape()=0;
};

class Circle : public Shape{};
class Square : public Shape{};

void function(const Shape * s)
{
Shape *sh = const_cast<Shape*> (s);

if (dynamic_cast<Circle *>(sh) )
{
//execute uma ação para Circle
}
else if (dynamic_cast<Square *>(sh) )
{
//execute uma ação para Square
}
}